如图.已知AC切⊙O于A.AB为直径.C为⊙O外一点.BC交⊙O于点D.AC=6.BD=5.连接AD．(1)证明:△CAD∽△CBA,(2)求线段DC的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市张家港市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AC切⊙O于A，AB为直径，C为⊙O外一点，BC交⊙O于点D，AC=6，BD=5，连接AD．
（1）证明：△CAD∽△CBA；（2）求线段DC的长．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市张家港市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

宏达纺织品有限公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y_A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y_B=ax²+bx．根据公司信息部的报告，y_A，y_B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）

x	1	5
y_A	0.6	3
y_B	2.8	10

（1）填空：y_A=______；y_B=______；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；
（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市张家港市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在

上）．

（1）如图①当点C与点O重合时，求PT的长；
（2）如图②当点C与点A重合时，求AT的长；
（3）如图③设AC=x，PT=y，试求y关于x的函数关系式，并写出x、y的取值范围．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省苏州市张家港市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；
（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省盐城市阜宁县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

使得代数式3x²-6的值等于21的x的值是（）
A．3
B．-3
C．±3
D．±9

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省盐城市阜宁县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程x²-10x+9=0（）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．不能判断根的情况

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省盐城市阜宁县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+|a|-1=0的一个根是0，则实数a的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．-1或1

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省盐城市阜宁县实验初中九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（）
A．平均状态
B．分布规律
C．波动大小
D．最大值和最小值