在直角坐标系中.点P的坐标为(4.3).将OP绕原点逆时针旋转90°得到线段OP′.求P′的坐标和P P′的长度．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市启东市九年级（上）期末数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系中，点P的坐标为（4，3），将OP绕原点逆时针旋转90°得到线段OP′，求P′的坐标和P P′的长度．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市启东市九年级（上）期末数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
（1）该公司有哪几种进货方案？
（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市启东市九年级（上）期末数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

崇启大桥使启东市融入了上海一小时经济区，为启东经济的腾飞打下了坚实的基础，建成的大桥将是世界上最长的斜拉索大桥，如图，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，建立如图所示的直角坐标系，左边的一条抛物线可以用y=0.0225x²+0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称．
（1）钢缆最低点到桥面的距离是多少？
（2）两条钢缆的最低点之间的距离是多少？
（3）写出右边钢缆的抛物线的解析式．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市启东市九年级（上）期末数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（人教版）已知：OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是射线OA上一点（点A除外），直线BP交⊙O于点Q，过Q作⊙O的切线交直线OA于点E．
（1）如图①，若点P在线段OA上，求证：∠OBP+∠AQE=45°；
（2）若点P在线段OA的延长线上，其它条件不变，∠OBP与∠AQE之间是否存在某种确定的等量关系？请你完成图②，并写出结论（不需要证明）．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市启东市九年级（上）期末数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程

的两个实数根．
（1）求△ABC的周长．
（2）求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径．

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省南通市启东市九年级（上）期末数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知点A（

，0），B（-

，0），以点A为圆心，AB为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E．
（1）若抛物线y=

x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．