科目： 来源：2006-2007学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）填空：∠ABC=______°，BC=______

科目： 来源：2006-2007学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-3x+m=0．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当时，求方程的正根．

科目： 来源：2006-2007学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边（从左到右）与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．
（1）若∠C的一边过圆心，请选择图1或图2所示，求证：△CEF∽△CHG；
（2）若∠C的边不过圆心，在图3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2006-2007学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，是某市一条河上一座古拱挢的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m，当水位上涨1m时，抛物线拱桥的水面宽CD为24m．现以水面AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）经过测算，水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位．某次洪水到来时，小明用仪器测得水面宽为10m，请你帮助小明算一算，此时水面是否超过警戒水位？

科目： 来源：2006-2007学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图所示，在网格坐标系中，顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①，②，③，④，并经过一次或二次变换拼成正方形A₁B₁C₁D₁．试写出小矩形从①?⑤、③?⑦一种变换过程；
（2）对任意一个矩形按（1）的方式实施分割、变换后拼成正方形．试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A₁B₁C₁D₁的周长与面积的大小关系，并用代数方法验证你的结论．

科目： 来源：2006-2007学年广东省广州增城市新塘三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006-2007学年广东省广州增城市新塘三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程x²+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A．（x+3）²=14
B．（x-3）²=14
C．（x+6）²=
D．以上答案都不对

科目： 来源：2006-2007学年广东省广州增城市新塘三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2006-2007学年广东省广州增城市新塘三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题