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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.
(1)甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克?
(2)乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提高了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的基础上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克.问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少?

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面的例题:
解方程:x2-|x|-2=0
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去).
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,解得:x1=1(不合题意,舍去),x2=-2
∴原方程的根是x1=2,x2=-2.
请参照例题解方程x2-|x-3|-3=0,则此方程的根是______.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,BE=2,CF=3.求:正方形的边长.如图,正方形ABCD中,E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°,BE=2,CF=3.求:正方形的边长.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

己知:如图,⊙D交y轴于A、B,交x轴于C,过点C的直线与y轴交于P,D点坐标(0,1),求证:PC是⊙D的切线.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

矩形ABCD的边长AB=3,AD=2,将此矩形放在平面直角坐标系中,使AB在x轴的正半轴上,点A在点B的左侧,另两个顶点都在第一象限,且直线经过这两个顶点中的一个.
(1)求A、B、C、D四点坐标;
(2)以AB为直径作⊙M,记过A、B两点的抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P.
①若P点在⊙M和矩形内,求a的取值范围;
②过点C作CF切⊙M于E,交AD于F,当PF∥AB时,求抛物线的函数解析式.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在⊙O中,弦AB⊥AC,AB=a,AC=b,弦AD平分∠BAC.求AD的长(用a、b表示).

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在直角坐标系中,以点P(1,-1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过点A、B,且顶点C在⊙P上.
(1)求⊙P上劣弧AB的长;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否存在一点D,使线段OC与PD互相平分?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知tanα•tan20°=1且α为锐角,那么α等于( )
A.20°
B.70°
C.()°
D.()°

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题中,正确命题的个数为( )
(1)三点确定一个圆;(2)平分弦的直径垂直于这条弦;(3)等弧对等弦;(4)直径是圆的对称轴
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2006-2007学年北京市师大附中九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

在△ABC中,∠C=90°,如果sinA=,那么tanA的值为( )
A.
B.
C.
D.

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同步练习册答案