科目： 来源：2006-2007学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

从甲、乙、丙三人中选取2人去参加运动会有甲和乙、甲和丙、乙和丙3种不同的选法．抽象成数学模型，即：从3个元素中选取2个元素的组合，记作；一般地，从m个元素中选取n个元素（n≤m）的组合，记作．根据以上分析从8人中选取5人去参加运动会的不同选法有    种．

科目： 来源：2006-2007学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=-x+8和反比例函数图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S=24，求k的值．

科目： 来源：2006-2007学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表法加以分析说明．

科目： 来源：2006-2007学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A?B?C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米？（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少？（精确到0.1m/s）

科目： 来源：2006-2007学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图（1）所示，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F．
（1）求证：AN=MB；
（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图（2）中补出符合要求的图形，并判断（1）题中的结论是否依然成立，说明理由．

科目： 来源：2006-2007学年安徽省怀宁县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x²-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x₁=______，x₂=______．∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
（4）如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：
①这个图象所研究的矩形A的两边长为______和______；
②满足条件的矩形B的两边长为______

科目： 来源：2006-2007学年安徽省六安市皖西中学九年级（上）第四次月考数学试卷（1-2章）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006-2007学年安徽省六安市皖西中学九年级（上）第四次月考数学试卷（1-2章）（解析版） 题型：填空题

若sinα=（0°＜α＜90°），则α=    度．