科目： 来源：《第4章 相似三角形》2009年单元测试卷（解析版） 题型：选择题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）

A．2
B．
C．
D．

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两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们周长之比为（ ）
A．1：3
B．1：9
C．1：
D．2：3

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如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）

A．∠ACP=∠B
B．∠APC=∠ACB
C．=
D．=

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下列3个图形中是位似图形的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，Rt△DEF中，∠F=90°，DF=EF，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形分别对应相似．若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由．

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如图，已知AD、BE是△ABC的两条高，试说明AD•BC=BE•AC．

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如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由．

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如图所示，在离某建筑物4m处有一棵树，在某时刻，1.2m长的竹竿垂直地面，影长为2m，此时，树的影子有一部分映在地面上，还有一部分影子映在建筑物的墙上，墙上的影高为2m，那么这棵树高约有多少米？

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如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．
（1）求两个路灯之间的距离；
（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？

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如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，试在腰AB上确定点P的位置，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似．