为了测量汉江某段河面的宽度.秋实同学设计了如下图所示的测量方案:先在河的北岸选一定点A.再在河的南岸选定相距a米的两点B.C.分别测得∠ABC=α.∠ACB=β.请你根据秋实同学测得的数据.计算出河宽——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：《第25章解直角三角形》2009年单元小结与复习（解析版） 题型：解答题

为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：先在河的北岸选一定点A，再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分别测得∠ABC=α，∠ACB=β，请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD．（结果用含a和含α、β的三角函数表示）

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科目： 来源：《第25章解直角三角形》2009年单元小结与复习（解析版） 题型：解答题

某海滨浴场的沿岸可以看作直线，如图所示，1号救生员在岸边的A点看到海中的B点有人求救，便立即向前跑300米到离B点最近的D点，再跳入海中游到B点救助，若每位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
（1）请问1号救生员救生员的做法是否合理？
（2）若2号救生员从A跑到C，再跳入海中游到B点救助，且∠BCD=65°，请问谁先到达点B？（所有数据精确到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，