科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测2（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A B，且O₁A是⊙O₂的切线，O₂A是⊙O₁的切线，A是切点，若⊙O₁与⊙O₂的半径分别为3cm和4cm，则公共弦AB的长为    cm．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测2（解析版） 题型：解答题

已知：⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为6cm，经过点P和⊙O的两条切线，求这两条切线的夹角及切线长．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测2（解析版） 题型：解答题

已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，过A的直线交两圆于C、D两点，过B的直线交两圆于E、F两点，连接DF、CE．
（1）说明CE∥DF；
（2）若G为CD的中点，说明CE=DF．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测2（解析版） 题型：解答题

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
（2）如果AD，AB的长是方程x²-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；
（3）试在（1）（2）的基础上，提出一个有价值的问题（不必解答）．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测2（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连接AE、EF．
（1）求证：AE是∠BAC的平分线；
（2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测2（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年综合能力测试（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10cm，PB=4cm，OP=5cm，则⊙O的半径等于    cm．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年综合能力测试（解析版） 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则∠B=    度，AC=    cm．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年综合能力测试（解析版） 题型：填空题

已知∠AOB=30°，C是射线OB上的一点，且OC=4．若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是    ．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年综合能力测试（解析版） 题型：填空题