科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：解答题

一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走的路径长度是多少？

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：解答题

已知如图，C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，求证：DC是⊙O的切线．

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如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连接AE、EF．
（1）求证：AE是∠BAC的平分线；
（2）若∠ABD=60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．

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如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD：DB=3：2，AC=15，求⊙O的直径．

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如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆OO于点E，连接BE、CE．
（1）若AB=2CE，AD=6，求CD的长；
（2）求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．

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正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的⊙A被y轴截得的弦长BC=8，如图所示．解答下列问题：
（1）⊙A的半径为______；
（2）请在图中将⊙A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D的圆心D点的坐标是______）；⊙D与x轴的位置关系是______；⊙D与y轴的位置关系是______；⊙D与⊙A的位置关系是______．
（3）画出以点E（-8，0）为位似中心，将⊙D缩小为原来的的⊙F．

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如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB=a，那么⊙O的周长L=πa．
（1）计算：①把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长______；
②把AB分成三条相等的线段，每个小圆的周长L₃=______；
③把AB分成四条相等的线段，每个小圆的周长L₄=______；
…
④把AB分成n条相等的线段，每个小圆的周长L_n=______；
（2）请仿照上面的探索方法和步骤，计算并导出：当把大圆直径平均分成n等分时，以每条线段为直径画小圆，那么每个小圆的面积S_n与大圆的面积S的关系是：S_n=______S．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测2（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测2（解析版） 题型：选择题

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB=10cm，CD=6cm，则AC长为（ ）

A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm

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