科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：填空题

如图，半径为4的⊙O中有弦AB，以AB为折痕对折，劣弧恰好经过圆心O，则弦AB的长度为    ．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：填空题

如图，PO是直径所在的直线，且PO平分∠BPD，OE垂直AB，OF垂直CD，
则：①AB=CD；②弧AB等于弧CD；③PO=PE；④弧BG等于弧DG；⑤PB=PD；其中结论正确的是    （填序号）

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：填空题

如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是    毫米．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：填空题

如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．

（1）圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a=    ；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是    （用含n的代数式表示）．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：解答题

一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作图痕迹）

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已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．

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如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长．

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如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年自主学习达标检测（解析版） 题型：解答题

已知两同心圆，大圆的弦AB切小圆于M，若环形的面积为9π，求AB的长．