科目： 来源：《第24章 圆》2009年单元测试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，已知圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2．若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到了A点，求小虫爬行的最短路线的长．

科目： 来源：《第24章 圆》2009年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

如图，以BC为直径的半圆中，点A、D在半圆周上且AD=DC，若∠ABC=30°，则∠ADC的度数为（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：《第24章 圆》2009年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

如图，在图1所示的正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型．设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形的半径之间的关系为（ ）

A．R=2r
B．R=r
C．R=3r
D．R=4r

科目： 来源：《第24章 圆》2009年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的半径为2cm，过点O向直线l引垂线，垂足为A，OA的长为3cm，将直线l沿OA方向移动，使直线l与⊙O相切，那么平移的距离为（ ）

A．1cm
B．3cm
C．5cm
D．1cm或5cm

科目： 来源：《第24章 圆》2009年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：《第24章 圆》2009年单元测试卷2（解析版） 题型：选择题

如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）

A．34cm
B．32cm
C．30cm
D．28cm

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如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，△ABD的内切⊙O的半径为R，另有一个⊙O₁与AB，BD，⊙O都相切，其半径为r₁，则⊙O与⊙O₁的面积之比为（ ）

A．1：9
B．9：1
C．8：1
D．与R，r₁的取值有关

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如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．

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如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．
（1）求证：CD与⊙O相切．
（2）若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．

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某工厂中有若干个形状完全相同的直角三角形铁片余料，（如图），已知∠ACB=90°，AC=3，BC=4，现准备对两块铁片余料进行裁剪，方案如下：
方案一：如图1，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D．
方案二：如图2，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC相切于点D、C；

（1）分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上．按照方案一裁出的扇形面积是______；按照方案二裁出的半圆的面积是______；
（2）写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程．