科目： 来源：《第24章 图形的相似》2009年单元综合测试（解析版） 题型：解答题

已知BD，CE是△ABC的高，试说明：BD•AC=AB•CE（用两种方法）．

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2009年单元综合测试（解析版） 题型：解答题

如图，方格棋盘中放入3枚棋子（2，3），（6，3），（4，5），这三枚旗子构成的图形是______．
你能不能再放一枚棋子，使它与原来的三枚棋子组成平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．

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已知△ABC和点O为位似中心作△ABC的位似三角形A′B′C′，并使△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．

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△ABC中，∠1=∠2=∠3，图中有相似三角形吗？请说明理由．

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小明想测量学校内一棵不可攀的树的高度，由于我法直接测量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识按以下要求设计一种测量方法．
（1）画出测量图；
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；
（3）计算A，B间的距离．

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2009年单元综合测试（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量水平地面上的油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶小孔插入桶内，测得木棒插入油桶部分的长为100cm，木棒上沾油部分的长为60cm，桶高为80cm，试求桶内油面的高度．（油桶壁的厚度忽略不计）

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如图，在△ABC中，BC=5cm，S_△ABC=6cm²，一直线EF从A点开始以每秒1cm的速度开始向下移动，且EF∥BC，当EF与BC重合为止．如果设运动了xs时夹在AB，AC之间的线段EF长为ycm．
（1）求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；
（2）写出梯形EBCF的面积S与x的函数关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t（s）．当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标．

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2009年单元综合测试（解析版） 题型：解答题

已知：如图，正方形的边长为1，可以算出一个正方形的对角线长为．
（1）求两个正方形并排成的矩形的对角线长及三个正方形并排成的矩形的对角线长，进而猜想出n个正方形并排成的矩形的对角线长；
（2）在图（2）中找出一对相似三角形并加以说明；
（3）由图（3）在下列所给的三个结论中，选择一个正确的结论加以证明：
①∠BCE+∠BDE=45°；②∠BEC+∠BED=45°；③∠BEC+∠DFE=45°．

科目： 来源：《第24章 图形的相似》2009年复习（解析版） 题型：填空题

若，则=    ．