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科目：
来源：《第23章 一元二次方程》2009年单元综合测试卷（解析版）
题型：解答题
阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4-5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2-4（x2+x）-12=0．
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来源：《第23章 一元二次方程》2009年单元综合测试卷（解析版）
题型：解答题
如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图．
（1）填写统计表：
| 2000～2003年丽水市全社会用电量统计表 |
| 年份 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 |
| 全社会用电量 | 13.33 | | | |
（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．
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来源：《第23章 一元二次方程》2009年单元综合测试卷（解析版）
题型：解答题
某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．
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来源：《第23章 一元二次方程》2009年单元综合测试卷（解析版）
题型：解答题
设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程
x
2+
x+c-
a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x
2+mx-3m=0的两个根，求m的值．
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来源：《第23章 一元二次方程》2009年单元综合测试卷（解析版）
题型：解答题
已知关于x的方程a
2x
2+（2a-1）x+1=0有两个不相等的实数根x
1，x
2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
解：（1）根据题意，得△=（2a-1）
2-4a
2＞0，解得a＜
．
∴当a＜
时，方程有两个不相等的实数根．
（2）存在，如果方程的两个实数根x
1，x
2互为相反数，则x
1+x
2=-
=0 ①，
解得a=
，经检验，a=
是方程①的根．
∴当a=
时，方程的两个实数根x
1与x
2互为相反数．
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
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来源：《第24章 图形的相似》2009年单元测试（解析版）
题型：选择题
下列各组数中，成比例的是（ ）
A．-7，-5，14，5
B．-6，-8，3，4
C．3，5，9，12
D．2，3，6，12
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来源：《第24章 图形的相似》2009年单元测试（解析版）
题型：选择题
若x：（x+y）=3：5，则x：y=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：《第24章 图形的相似》2009年单元测试（解析版）
题型：选择题
如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=1：3，则BE：EC=（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：《第24章 图形的相似》2009年单元测试（解析版）
题型：选择题
如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E，则与△ADE相似的三角形是（ ）
A．△BCE
B．△ABC
C．△ABD
D．△ABE
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来源：《第24章 图形的相似》2009年单元测试（解析版）
题型：选择题
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，则CD=（ ）
A．2
B．
C．
D．
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