科目： 来源：《第1章 证明（二）》2009年水平测试C卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=    ．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2009年水平测试C卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2009年水平测试C卷（解析版） 题型：填空题

如图，P是∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，PC∥OB交OA于点C，若∠AOB=60°，PD=2cm，则△COP是    三角形，OP=    cm．

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如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落到点C₁的位置，如果BC=10，那么BC₁=    ．

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如图，CB、CD分别是钝角△AEC和锐角△ABC的中线，且AC=AB，给出下列结论：①AE=2AC；②CE=2CD；③∠ACD=∠BCE；④CB平分∠DCE．请写出正确结论的序号    （注：将你认为正确结论的序号都填上）．

科目： 来源：《第1章 证明（二）》2009年水平测试C卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知CE为△ABC中∠C的平分线，AD∥CE交BC延长线于D，如果F为AD的中点，求证：CF⊥CE．

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如图，△ABC按逆时针旋转至△AB′C′的位置，使AC平分BB′．
求证：AB′平分CC′．

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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B：∠C的值．

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如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF．

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