科目： 来源：《24.3 正多边形与圆》2009年同步练习（解析版） 题型：填空题

如图，正六边形内接于圆⊙O中，已知外接圆的半径为2，则阴影部分面积为    ．

科目： 来源：《24.3 正多边形与圆》2009年同步练习（解析版） 题型：填空题

如图，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O及半径OM、OP上，并且∠POM=45°，则AB的长为    ．

科目： 来源：《24.3 正多边形与圆》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：《24.3 正多边形与圆》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC=36°，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB．
求证：五边形AEBCD是正五边形．

科目： 来源：《24.3 正多边形与圆》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
（1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
（2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；
（3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

科目： 来源：《24.3 正多边形与圆》2009年同步练习（解析版） 题型：解答题

某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：
甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．
乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形，，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．
丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．
（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；
（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）
（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）

科目： 来源：《24.3.1 相似三角形的定义》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

如图，点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点，为使△DEM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（ ）

A．F
B．G
C．H
D．K

科目： 来源：《24.3.1 相似三角形的定义》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

如图，在6×11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（ ）

A．4对
B．3对
C．2对
D．1对

科目： 来源：《24.3.1 相似三角形的定义》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（ ）

A．
B．8
C．10
D．16

科目： 来源：《24.3.1 相似三角形的定义》2009年同步练习（解析版） 题型：选择题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AD，分别交AB，CD于E，F，则图中相似的三角形共有（ ）

A．5对
B．4对
C．3对
D．2对