科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江苏苏州卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,点O为矩形ABCD的对称中心,AB=10cm,BC=12cm.点E,F,G分别从A,B,C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向匀速运动,点E的运动速度为1cm/s,点F的运动速度为3cm/s,点G的运动速度为1.5cm/s.当点F到达点C(即点F与点C重合)时,三个点随之停止运动.在运动过程中,△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F,设点E,F,G运动的时间为t(单位:s).
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(1)当t= s时,四边形EBFB'为正方形;
(2)若以点E,B,F为顶点的三角形与以点F,C,G为顶点的三角形相似,求t的值;
(3)是否存在实数t,使得点B'与点O重合?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江苏苏州卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,已知抛物线
(b,c是常数,且c<0)与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,点A的坐标为(-1,0).
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(1)b= ,点B的横坐标为 (上述结果均用含c的代数式表示);
(2)连接BC,过点A作直线AE∥BC,与抛物线
交于点E.点D是x轴上一点,其坐标为
(2,0),当C,D,E三点在同一直线上时,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,点P是x轴下方的抛物线上的一动点,连接PB,PC,设所得△PBC的面积为S.
①求S的取值范围;
②若△PBC的面积S为整数,则这样的△PBC共有 个.
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江西南昌卷)数学(解析版) 题型:选择题
某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人.下面所列的方程组正确的是
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江西南昌卷)数学(解析版) 题型:选择题
下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况:
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城市 |
北京 |
合肥 |
南京 |
哈尔滨 |
成都 |
南昌 |
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污染指数 |
342 |
163 |
165 |
45 |
227 |
163 |
则这组数据的中位数和众数分别是
A.164和163 B.105和163
C.105和164 D.163和164
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江西南昌卷)数学(解析版) 题型:选择题
某机构对30万人的调查显示,沉迷于手机上网的初中生大约占7%,则这部分沉迷于手机上网的初中生人数,可用科学记数法表示为
A.2.1×105 B.21×103 C.0.21×105 D.2.1×104
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科目: 来源:2013年初中毕业升学考试(江西南昌卷)数学(解析版) 题型:选择题
如图,直线
与双曲线y=
交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为
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A.0 B.1 C.2 D.5
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