科目： 来源：2013年广东省珠海市金湾区中考数学五模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

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已知：如图，E，F在AC上，AE=CF，AD=CB，∠A=∠C．
求证：DF∥BE．

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如图，已知△ABC，∠A=60°．
（1）用尺规作图法作出△ABC的外接圆O（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）若⊙O的半径为6，求由弦BC和劣弧BC所组成的弓形BC的面积（结果保留π）．

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金湾区部分学生组织公益活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共100人，各类学生人数比例见扇形统计图．
（1）这次活动一共有多少名大学生？
（2）补充完整扇形统计图；
（3）活动组织者号召参加这次活动的所有学生为雅安地震灾区捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问这次捐款一共有多少元？

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已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围，并将这个范围在数轴上表示出来．

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如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处测得塔顶仰角∠ACB=30°．
（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高；（精确到0.1米；参考数据：≈1.414，≈1.732）
（2）若河宽BC无法度量．则应如何测量塔AB的高度呢小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）走a米到达D处，测得∠BDC=60°，这样就可以求得塔AB的高度了．请你用这种方法求出塔AB的高．

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如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为12的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C=．
（1）求B′点的坐标；
（2）求折痕CE的长．

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如图，在△ABC中，AB=BC，以BC为直径作⊙0交AB于点E、交AC于点F，连结EF、BF、CE，BF与CE相交于点D，点G是EF的中点，连结0G．
（1）判断0G与EF的位置关系，直接写出你的结论（不需证明）；
（2）求证：EF=CF；
（3）若BF=2+，OG•FD=8-，求⊙O的面积．