科目： 来源：2013年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

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如图，是一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，指针位置固定．转动转盘后任其自由停止，其中的某个三角形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个三角形的公共边时，当作指向右边的三角形），这时称转动了转盘1次．
（1）下列说法不正确的是______
A．出现1的概率等于出现3的概率；
B．转动转盘30次，6一定会出现5次；
C．转动转盘3次，出现的3个数之和等于19，这是一个不可能发生的事件．
（2）当转动转盘36次时，出现2这个数大约有多少次？

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如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3．

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一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：
（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为______ 度；
（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：

	平均分	方差	众数	中位数	优秀率
甲组	7	2	7	7	20%
乙组					10%

（3）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由．

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如图，四边形AFCD是菱形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的直径为10cm，求AE的长．（sin67.5°=0.92，tan67.5°=2.41，精确到0.1）

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已知△ABC中，AB=AC，点O在△ABC的内部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分别是AB、OB、OC、AC的中点．
（1）求证：四边形DEFG是矩形；
（2）若DE=2，EF=3，求△ABC的面积．

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如图，在平面直角坐标系中，直线AD与抛物线y=-x²+bx+c交于A（-1，0）和D（2，3）两点，点C、F分别为该抛物线与y轴的交点和顶点．
（1）试求b、c的值和抛物线顶点F的坐标；
（2）求△ADC的面积；
（3）已知，点Q是直线AD上方抛物线上的一个动点（点Q与A、D不重合），在点Q的运动过程中，有人说点Q、F重合时△AQD的面积最大，你认为其说法正确吗？若你认为正确请求出此时△AQD的面积，若你认为不正确请说明理由，并求出△AQD的最大面积．

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如图，有一张矩形纸片ABCD，已知AB=2，BC=4，若点E是AD上的一个动点（与点A不重合），且0＜AE≤2，沿BE将△ABE对折后，点A落到点P处，连接PC．
（1）下列说法正确的序号是______
①．△ABE与△PBE关于直线BE对称
②．以B为圆心、BA的长为半径画弧交BC于H，则点P在AH上（点A除外）
③．线段PC的长有可能小于2．
④．四边形ABPE有可能为正方形
（2）试求下列情况下的线段PC的长（可用计算器，精确到0.1）．
①以P、C、D为顶点的三角形是等腰三角形；
②直线CP与BE垂直．