科目： 来源：2013年湖北省随州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个记下数字．若将第一次摸出的球上的数字记为点的横坐标，第二次摸出球上的数字记为点的纵坐标．
（1）请用列表法或树状图法写出两次摸球后所有可能的结果．
（2）求这样的点落在如图所示的圆内的概率（注：图中圆心在直角坐标系中的第一象限内，并且分别于x轴、y轴切于点（2，0）和（0，2）两点）．

科目： 来源：2013年湖北省随州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图已知P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，B为⊙O上一点，且PA=PB，C为优弧上任意一点（不与A、B重合），连接OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠BCA=，⊙O的半径为，求弦AB的长．

科目： 来源：2013年湖北省随州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

一轮船在P处测得灯塔A在正北方向，灯塔B在南偏东24.5°方向，轮船向正东航行了2400m，到达Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A、B间的距离（参考数据cos41°=0.75）．

科目： 来源：2013年湖北省随州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°，∠EDF=30°将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q
（1）如图2，当时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明．
（2）如图3，当时
①EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由．
②在旋转过程中，连接PQ，若AC=30cm，设EQ的长为xcm，△EPQ的面积为S（cm²），求 S关于x的函数关系，并求出x的取值范围．

科目： 来源：2013年湖北省随州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省随州市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（-1，0）．
（1）求点C的坐标；
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；
（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；
（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江西省吉安市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题