科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，A、B分别是x轴和y轴上的点，以AB为直径作⊙M，过M点作AB的垂线交⊙M于点C，C在双曲线y=
（x＜0）上，若OA-OB=4，则k的值是    ．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x=    ，公共部分面积y最大，y最大值=    ．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED，求证：AC=CD．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用树状图或列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的概率．

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如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形．△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平 面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为______；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为______；
（3）点B₂向上平移t个单位落在△A₁B₁C₁内，则t的范围为______．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）若KG²=KD•GE，求证：AC∥EF；
（2）在（1）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．

科目： 来源：2013年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE²-CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．