科目： 来源：2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是    ．

科目： 来源：2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则tan∠APB=    ．

科目： 来源：2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

将边长分别为1、2、3、4…19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为    ．

科目： 来源：2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算：-（+1）-+|-5|-（sin30°）^-1．

科目： 来源：2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简再求值：，其中x=．

科目： 来源：2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

科目： 来源：2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；
（2）求关于x的一元二次方程有实数根的概率．

科目： 来源：2013年四川省泸州市蓝田中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30 千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距千米的A处；经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O相距20千米的B处．
（1）求该轮船航行的速度；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：，）

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如图，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（-，m）
（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出使函数值y₁＜y₂成立的自变量x的取值范围．