科目： 来源：2013年山东省济南市历城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线（x＜0）交于点A（-1，n）．
（1）求直线与双曲线的解析式．
（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．
（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省济南市历城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．
（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究是否为定值？若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2013年山东省济南市历城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．
（1）抛物线及直线AC的函数关系式；
（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；
（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；
（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

科目： 来源：2013年江苏省南京市溧水县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

以下关于的说法，错误的是（ ）
A．=±2
B．是无理数
C．2＜＜3
D．=2

科目： 来源：2013年江苏省南京市溧水县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省南京市溧水县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A．115°
B．120°
C．145°
D．135°

科目： 来源：2013年江苏省南京市溧水县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCD的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（ ）

A．110°
B．108°
C．105°
D．100°

科目： 来源：2013年江苏省南京市溧水县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省南京市溧水县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）

A．2π
B．4π
C．2
D．4

科目： 来源：2013年江苏省南京市溧水县中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

不等式的解集为    ．