科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市桐乡市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市桐乡市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点坐标为（2，-3），将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴往上翻折，得到一个新的函数图象（即图中的实线型图象）．若|ax²+bx+c|=k（k≠0）时，对应的x的值是两个不相等的实数，则常数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2013年浙江省嘉兴市桐乡市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解不等式组．

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定义：如图，若双曲线（k＞0）与它的其中一条对称轴y=x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线（k＞0）的对径．
（1）求双曲线的对径；
（2）若某双曲线（k＞0）的对径是．求k的值．

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根据省统计局发布的全省国民经济和社会发展统计公报相关数据，小明将我省2012年社会消费品销售额按城乡划分绘制成统计图①（信息不完整），2011年与2012年社会消费品销售额按行业划分绘制成条形统计图②．请回答下列问题：
（1）图①中乡村消费品销售额为______百亿元；
（2）2011年到2012年间，图②的各行业中销售额增长率最高的行业是______；
（3）2013年与2012年相比，若批发业与住宿餐饮业的销售额之和能增长10%，则零售业要增长百分之多少，才能使全省2013年的社会消费品销售额增长12%？

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如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为______米；
（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C、D，圆心M在x轴的负半轴上，过点C的圆的切线与线段DB的延长线相交于点P．已知：点C的坐标是（0，），tan∠BAC=．
（1）求证：△PCB∽△PDC；
（2）求线段PC的长．

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已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠BAC=50°．将△ABC绕点A逆时针旋转角θ （0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．
（1）如图1，当θ=20°时，∠BOE=______度；
（2）当△ABC旋转到如图2所在位置时，求∠BOE的度数，并说明理由；
（3）如图3，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使，，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角θ （0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图3探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．