科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：填空题

如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==，那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）=    ．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣）；并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
（2）图①、②补充完整；
（3）将图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．
 

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
（1）求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

兴趣小组的同学要测量教学楼前一棵树的高度．在阳光下，一名同学测得一根竖直在地面上的长为1米的竹竿的在地面上的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此台阶上影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则此树高为多少米？

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号
我们把叫做正数a，b的算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数的最小值．
解：另，则有，得，当且仅当时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=______

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D
（1）试判断直线AC与⊙D的位置关系，并说明理由；
（2）若点E在AB上，且DE=DC，当AB=3，AC=5时，求线段AE长．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市东台实验中学中考数学模拟试卷（6月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知在平面直角坐标系中，点A（4，0）、B（-3，0），点C在y轴正半轴上，且tan∠CAO=1，点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC交BC于点E．
（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；
（2）连结CQ，当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
（3）若点P是线段AC上的点，是否存在这样的点P，使△PQE成为等腰直角三角形？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．