科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为    ．

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E，则BE的长为    ．

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为    ．

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：（-）+cos30°-（）^-1     
（2）解方程组：．

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

化简分式÷-1，并选取一个你认为合适的整数a代入求值．

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB．
（1）如图①，若⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA的长（结果保留根号）；
（2）如图②，OA、OB与⊙O分别交于点D、E，连接CD、CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

科目： 来源：2013年江苏省南通市通州区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．