如图.CB.CD是⊙O的切线.切点分别为B.D．CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点.连接OC.ED．(1)探索OC与ED的位置关系.并加以证明,(2)若AD=4.CD=6.求tan∠ADE的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

如图，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D．CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连接OC，ED．
（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

课本第五册第65页有一题：
已知一元二次方程ax²-

bx+c=0的两个根满足|x₁-x₂|=

，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax²-

bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x₁-x₂|的值作怎样的改变并说明理由；
（2）若在原题中，将方程改为ax²-

bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x₁-x₂|的值应改为多少？（不必说明理由）

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，A（-1，0），B（3，0）．
（1）若抛物线过A，B两点，且与y轴交于点（0，-3），求此抛物线的顶点坐标；
（2）如图，小敏发现所有过A，B两点的抛物线如果与y轴负半轴交于点C，M为抛物线的顶点，那么△ACM与△ACB的面积比不变，请你求出这个比值；
（3）若对称轴是AB的中垂线l的抛物线与x轴交于点E，F，与y轴交于点C，过C作CP∥x轴交l于点P，M为此抛物线的顶点．若四边形PEMF是有一个内角为60°的菱形，求此抛物线的解析式．