科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

已知双曲线，的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上一点，过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点A，B．若PB=2PA，则k=    ．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：（1-）÷，其中a=2，b=-1．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．
（1）求证：BE=BF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题．

（1）m=______%，这次共抽取______名学生进行调查；并补全条形图；
（2）在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？
（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？

科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE的长．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=______，PD=______．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．

科目： 来源：2013年湖南省株洲市芦淞区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年山西省太原市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题