科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式÷的值，其中x=2sin45°-1．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

图（1）、（2）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．在每个网格中各有一个梯形，请在图（1）、图（2）分别画一条线段，满足以下要求：
（1）线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上（每个小正方形的顶点为格点）；
（2）将梯形分成两个图形（图1、2中的分法各不相同），其中一个等腰三角形，另一个是梯形．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在⊙0中，D、E分别为半径OA、OB上的点，且AD=BE．点C为弧AB中点，连接CD、CE．求证：CD=CE．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD．设边AB的长为x（单位：米），矩形ABCD的面积为S（单位：平方米）．
（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若矩形ABCD的面积为50平方米，且AB＜AD，请求出此时AB的长．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

哈市某中学为了解学生的课余生活情况，学校决定围绕“在欣赏音乐、读课外书、体育运动．其他活动中，你最喜欢的课余生活种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢欣赏音乐的学生占被抽取人数的12%，请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）最喜欢读课外书的学生占被抽取人数的百分数是多少？
（3）如果全校有1000名学生，请你估计全校最喜欢体育运动的学生约有多少名？

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点0是坐标原点，四边形OABC为矩形，0A边在x轴上，OC边在y轴上，OB是矩形的对角线，点B的坐标是（8，4），点D在x轴上，∠OBC=∠OBD
（1）求点D的坐标；
（2）点P从点0出发，沿0-B--C方向匀速运动，到达点C停止运动，点P运动的速度是2个单位/秒，设△PBD的面积为S，点P的运动时间为t，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点P的运动过程中，是否存在点P，使tan∠APD=？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市第69中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在正方形ABCD中，点E是边AB上点，点G在边AD上，连接EG，EG=DG，作EF⊥EG，交边BC于点F（图1）．

（1）求证：AE+CF=EF；
（2）连接正方形ABCD的对角线AC，连接DF，线段AC与线段DF相交于点K（图2），探究线段AE、AD、AK之间的数量关系，直接写出你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接线段DE与线段AC相交于点P，（图3）若AK=8．△BEF的周长为24，求PK的长．

科目： 来源：2013年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-的绝对值是（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2013年北京市密云县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

能使分式的值为零的所有x的值是（ ）
A．x=0
B．x=1
C．x=0或x=1
D．x=0或x=±1