科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：，并求它的整数解的和．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，司机发现前方十字路口有红灯，立即减速，在B处踩刹车，此时测得司机看正前方人行道的边缘上A处的俯角为30°，汽车滑行到达C处时停车，此时测得司机看A处的俯角为60°．已知汽车刹车后滑行距离BC的长度为3米，求司机眼睛P与地面的距离．（结果保留根号）

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连接AE．
求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AE∥BC．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1．且A、C两点的坐标分别为A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线y=ax²+bx+c的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年江苏省扬州市梅岭中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，把一个等腰直角三角板AEM放置于矩形ABCD上，AE=BC=13，AB=24．三角板的一个45°角的顶点放在A处，且直角边AE在矩形内部绕点A旋转，在旋转过程中EM与CD交于点F．

（1）如图1，试问线段DF与EF的有何数量关系？并说明理由；
（2）如图1，是否存在△ECB为等腰三角形？若存在，求出DF的长；若不存在，说明理由．继续以下探索：
（3）如图2，以AD为边在矩形内部作正方形ADHI，直角边EM所在的直线交HI于O，交AB于G．设DF=x，OH=y，写出y关于x的函数关系式．