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来源:2011-2012学年江苏省无锡市江阴高级中学九年级(下)期中数学试卷(解析版)
题型:填空题
一个等腰梯形的周长为80cm,如果它的中位线与腰长相等,它的高是12cm,则这个梯形的面积为 cm2.
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题型:填空题
如图所示,直线l
1⊥l
2,垂足为点O,A,B是直线l
1上的两点,且OB=2,AB=

.直线l
1绕点O按逆时针方向旋转,旋转角度为α(0°<α<180°).
(1)当α=60°时,在直线l
2上找点P,使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,此时OP=
.
(2)当α在什么范围内变化时,直线l
2上存在点P,使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,请用不等式表示α的取值范围:
.

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题型:解答题
计算:
(1)

-
1-2010
+|-4

|-tan60°.
(2)(x+1)
2+2(1-x)-x
2.
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题型:解答题
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题型:解答题
扬州体育场下周将举办明星演唱会,小莉和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.
(1)请用树状图或列表的方法求小莉去体育场看演唱会的概率;
(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.
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来源:2011-2012学年江苏省无锡市江阴高级中学九年级(下)期中数学试卷(解析版)
题型:解答题
A,B,C三名大学生竞选系学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩(单位:分)分别用了两种方式进行了统计,如表和图一:

(1)请将表一和图一中的空缺部分补充完整.
(2)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票,三位候选人的得票情况如图二(没有弃权票,每名学生只能推荐一个),请计算每人的得票数.
(3)若每票计1分,系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能当选.
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题型:解答题
如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆.小明在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,塑料瓶正好在AD上的P处,然后沿河岸用了20秒走了100m到达B处,测得∠CBE=60°,塑料瓶也漂流到了BC上的Q处.
(1)求河流的宽度(结果保留精确值);
(2)若塑料瓶在漂流过程中始终与河岸b距离

m,求水流速度.

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题型:解答题
如图,Rt△ABC(∠ABC=90°)的顶点A是双曲线

与直线y=x+k的在第一象限的交点,C为y=x+k与x轴的交点.若S
△ABO=1,
(1)求出这两个函数的表达式和△ABC的面积;
(2)点M、N分别在x轴和y轴上,以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形,求M、N的坐标.

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题型:解答题
某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如下表所示.
类型 价格 | A型 | B型 |
| 进价(元/盏) | 40 | 65 |
| 标价(元/盏) | 60 | 100 |
(1)这两种台灯各购进多少盏?
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下,若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元,问至少需购进B种台灯多少盏?
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题型:解答题
如图1,正方形ABCD是边长为1的正方形,正方形EFGH的边HE、HG与正方形ABCD的边AB、BC交于点M、N,顶点H在对角线BD上移动,设点M、N到BD的距离分别是hM、hN,四边形MBNH的面积是S.
(1)当顶点H和正方形ABCD的中心O重合时(图1),S=______,hM+hN=______
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