科目： 来源：2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转，使得C点落在AB上的C₁处，则∠BB₁C₁=    °．

科目： 来源：2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知直线交x轴、y轴于点A、B，⊙P的半径为1，圆心从原点出发以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动，移动时间为t（s），则t=    s时⊙P与直线AB只有一个公共点．

科目： 来源：2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为    ．

科目： 来源：2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

计算或化简：
（1）计算：；
（2）化简：．

科目： 来源：2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省泰州中学附属初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

今年，某社区响应泰州市政府“爱心一日捐”的号召，积极组织社区居民参加献爱心活动．为了解该社区居民捐款情况，对社区部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），数据整理成如图所示的不完整统计图．请结合图中相关数据回答下列问题：
捐款分组统计表

组别	捐款额（x）元
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的频数并补全捐款户数条形统计图．
（3）若该社区有1000户住户，请估计捐款不少于200元的户数是多少？

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如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号）

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如图，PA为⊙O的切线，B、D为⊙O上的两点，如果∠APB=60°，∠ADB=60°．
（1）试判断直线PB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如果D点是优弧AB上的一个动点，当PA=且四边形ADBP是菱形时，求扇形OAMD的面积．

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如图1，在?ABCD中，∠BCD的平分线交直线AD于点F，∠BAD的平分线交DC延长线于E．
（1）在图1中，证明AF=EC；
（2）若∠BAD=90°，G为CF的中点（如图2），判断△BEG的形状，并证明．