科目： 来源：2013年河南省郑州外国语学学校中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．
（1）求证：四边形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．

科目： 来源：2013年河南省郑州外国语学学校中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．
（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平台DE的长最多为______米；
（2）一座建筑物GH距离坡角A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

科目： 来源：2013年河南省郑州外国语学学校中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年河南省郑州外国语学学校中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1厘米/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25厘米/秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接EQ．设动点运动时间为t秒（t＞0）．
（1）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？
（2）连接DP，当t为何值时，四边形EQDP能成为平行四边形？
（3）当t为何值时，△EDQ为直角三角形？

科目： 来源：2013年河南省郑州外国语学学校中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，顶点坐标为（2，-1）的抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；
（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F．问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年宁夏银川市英才学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年宁夏银川市英才学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）
A．y≥-7
B．y≥9
C．y＞9
D．y≤9

科目： 来源：2012年宁夏银川市英才学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

已知点P（a-1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年宁夏银川市英才学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校．图中的折线表示小亮的行程s（km）与所花时间t（min）之间的函数关系．下列说法错误的是（ ）

A．他离家8km共用了30min
B．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/min
D．公交车的速度是350m/min

科目： 来源：2012年宁夏银川市英才学校中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

如图，一次函数的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0＜a＜4且a≠2），过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S₁、S₂，则S₁、S₂的大小关系是（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁=S₂
C．S₁＜S₂
D．无法确定