科目： 来源：2013年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ₁减至θ₂，这样楼梯所占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4米，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

科目： 来源：2013年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：
（年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
（1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
（2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
（3）第二年，该公司决定给希望工程捐款Z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．

科目： 来源：2013年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知菱形ABCD的边长为1，∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交DC、CB于点E、F．
（1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点，求证：菱形ABCD对角线AC、BD的交点O即为等边△AEF的外心；
（2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动，记等边△AEF的外心为P． ①猜想验证：如图2，猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；②拓展运用：如图3，当E、F分别是边DC、CB的中点时，过点P任作一直线，分别交DA边于点M，BC边于点G，DC边的延长线于点N，请你直接写出的值．

科目： 来源：2013年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线F：y=ax²+bx+c的顶点为P．
（Ⅰ）当a=1，b=-2，c=-3，求该抛物线与x轴公共点的坐标；
（Ⅱ）设抛物线F：y=ax²+bx+c与y轴交于点A，过点P作PD⊥x轴于点D．平移该抛物线使其经过点A、D，得到抛物线F：y=a′x²+b′x+c′（如图所示）．若a、b、c满足了b²=2ac，求b：b′的值；
（Ⅲ）若a=3，b=2，且当-1＜x＜1时，抛物线F与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-2的相反数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≠0
D．x≠2

科目： 来源：2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年江苏省盐城市阜宁县中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题