已知关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围,(2)0可能是方程的一个根吗?若是.请求出它的另一个根,若不是.请说明理由,(3)若此方程的两——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²+2（k-1）x+k²-1=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由；
（3）若此方程的两个实数根的平方和为30，求实数k．

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：

（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，

≈1.732）．

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

五一假期中，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行直线长跑比赛，比赛时小明的速度始终是250米/分，小亮的速度始终是300米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度，并说出图中点A（1，500）的实际意义；
（2）请在图中的______内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式；
（3）若小亮从家出门跑了11分钟时，立即按原路以比赛时的速度返回，则小亮再经过多少分钟时两人相距75米？

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：

x	…		1	2	3	4	5	…
y	…	4	1		1	4	9	…

（1）当x=-1时，y的值为______；
（2）点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在该函数的图象上，则当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，y₁与y₂的大小关系是______；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：______；
（4）设点P₁（m，y₁）、P₂（m+1，y₂）、P₃（m+2，y₃）都在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，问：当m＜-3时，y₁、y₂、y₃的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．
（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．
①求证：△DEF∽△CEB；
②设AP=x，DF=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）当△EFC与△BEC面积之比为3：16时，线段AP的长为多少？（直接写出答案，不必说明理由）．

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科目： 来源：2013年江苏省南通市海门市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=mx+3+4m（m＜0）的图象经过定点A，与x轴交于点B，与y轴交于点E，AD⊥y轴于点D，将射线AB沿直线AD翻折，交y轴于点C．
（1）用含m的代数式分别表示点B，点E的坐标；
（2）若△ABC中AC边上的高为5，求m的值；
（3）若点P为线段AC中点，是否存在m的值，使△APD与△ABD相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．