科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．
求证：BC=DE．

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（-3，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=120°，AB=AD，E是BC的中点，DE=15，DC=24，求四边形ABCD的周长．

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，M为AB上一点，过点M作DM⊥AB，交弦AC于点E，交⊙O于点F，且DC=DE．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）如果DM=15，CE=10，，求⊙O半径的长．

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某市政园林绿化局要对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广．通过试验得知丙种树苗的成活率为89.6%，以下是根据试验数据制成的统计图表的一部分．
表1 试验用树苗中各品种树苗种植数统计表

	甲种	乙种	丙种	丁种
种植数（株）	150		125	125

请你根据以上信息解答下列问题：
（1）这次试验所用四个品种的树苗共______株；
（2）将表1、图1和图2补充完整；
（3）求这次试验的树苗成活率．

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

操作与探究：
在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，平移1次后可能到达的点的坐标是（0，2），（1，0）；点P从原点O出发，平移2次后可能到达的点的坐标是（0，4），（1，2），（2，0）；点P从原点O出发，平移3次后可能到达的点的坐标是______；
（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后在函数y=-2x+4的图象上，…．若点P平移5次后可能到达的点恰好在直线y=3x上，则点P的坐标是______；
（3）探究运用：
点P从原点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于30，不超过32，求点Q的坐标．

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m取任何实数，方程都有两个实数根；
（2）当m＜3时，关于x的二次函数的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；
（3）在（2）的条件下，过点C作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，点M在线段DF上，且∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM．

（1）如图1，当∠ABC=45°时，线段DM与AE之间的数量关系是______

科目： 来源：2013年北京市门头沟区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题