科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P为BC上的动点，当CP=    时，△APE的周长最小．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：+||+2^-1-sin30°．    
（2）化简：÷（-1）．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

王老师对本校九年级学生期中数学测试的成绩，进行统计分析：
（1）王老师通过计算得出九（1）班，选择题的平均得分是23.2分，填空题的平均得分是26.2分，解答题的得分是82.6分．则九（1）班数学平均得分是多少？（试题共三种题型）
（2）王老师对解答题第28题的得分进行了抽样调查，将所得分数x分为三级：A级：x≥8，B级：4≤x＜8；C级：0≤x＜4，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
①此次抽样调查中，共调查了______名学生，将图①补充完整；
②求出图②中C级所占的圆心角的度数；
③根据抽样调查结果，请你估计我校1200名九年级学生中大约共有多少名学生对28题的解答达到A级和B级？

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A（-2，1）、B（-1，m）为反比例函数（x＜0）图象上的两个点．
（1）求k的值及直线AB的解析式；
（2）若点P为x轴上一点，且满足△OAP的面积为3，求出P点坐标．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

分别转动如图所示的两个转盘各1次．
（1）列树状图表示所有可能情况；
（2）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E．
（1）求证：DA=DE；
（2）若AD=2，BC=6，求AB．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，≈1.732）

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，BD=3，求BC和AE的长．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一个抛物线形桥洞示意图，河底线AB长为20m，水面距河底线的高度为1.9m，此时水面宽CD为18m．
（1）求桥顶E到河底线AB的距离；
（2）借助过A、B、E三点的圆与以A、B、E为顶点的三角形，估计这个抛物线形桥洞与线段AB围成图形面积S的范围．

科目： 来源：2012年江苏省泰州市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知一列慢车与一列快车相继从泰州开往上海，慢车先出发，一小时后快车出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
（1）请解释图中点C的实际意义；
（2）分别求慢车和快车的速度、泰州与上海的距离；
（3）如果二车都配有对讲机，并且二车相距不超过15km时，能相互通话，求二车均在行驶过程中能通话的时间．