科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
（1）求证：△ADE∽△BCE；
（2）如果AD²=AE•AC，求证：CD=CB．

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为1，其中弧DE、弧EF、弧FG的圆心依次为点A、B、C．
（1）求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长；
（2）判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．

（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）若AC=2，AB=，CD=2，求⊙O的直径．

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图已知P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，B为⊙O上一点，且PA=PB，C为优弧上任意一点（不与A、B重合），连接OP、AB，AB与OP相交于点D，连接AC、BC．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠BCA=，⊙O的半径为，求弦AB的长．

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G，设AD=a，BC=b．
（1）求CD的长度（用a，b表示）；
（2）求EG的长度（用a，b表示）；
（3）试判断EG与FG是否相等，并说明理由．

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（六）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5．OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C．
（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由；
（2）若PC=2，求⊙O的半径和线段PB的长；
（3）若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，求⊙O的半径r的取值范围．

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（三）（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数y=的图象上有两点A（1，m）、B（2，n）．则m与n的大小关系为（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．不能确定