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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中．∠B=60°，⊙0是△ABC的外接圆，过点A作AP=AC，AP与CO的延长线交于点P，CP交⊙0于点D．
    （1）求证：PA为⊙0的切线；
    （2）若AC=3，求△APC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是________度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+（m+2）x+3m-20经过点（1，-3），求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利=实际成交价格-原购买价格）．老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉．除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税．如下表：
    房产面积契税（占成交价）营业税（占房产交易盈利）其他税（占成交价）
    不超过90m21%0%1%
    不超过144m21.5%0%1%
    超过144m23%5.5%1%
    老王这套房子现在的市场价为7000元/m2．
    （1）假设老王房子的面积是150m2，求老王共纳税多少万元？
    （2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0，数学公式）
    （1）求此抛物线对应的函数的解析式；
    （2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    一个样本，分组后落在第二组的频数是12，频率是0.24，则这个样本的容量是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
    （1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
    （3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如果某种运动鞋打8折后的售价为96元，那么这种运动鞋原来的售价为________元．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
    （1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
    （2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？
    （3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是________．

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