科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形（剪法如图1所示），图1中剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为S₁；按照图1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S₂（如图2），则S₂=    ；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为S₃（如图3）；继续操作下去…则第10次剪取后，S₁₀=    ．

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知x²-3x+1=0，求的值．

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．求证：△MAC≌△NCB．

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，tan∠CAB=，求四边形ACEB的周长．

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连接EB交OD于点F．
（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的长．

科目： 来源：2012年北京市师达中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制统计图的一部分．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）2008年北京市私人轿车拥有是多少万辆（结果保留三个有效数字）？
（2）补全条形统计图；
（3）汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量，为了了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关．如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶1万千米，这一年，它碳排放量约为2.7吨．于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车，不同排量的轿车数量如下表所示．

排量（L）	小与1.6	1.6	1.8	大于1.8
数量（辆）	29	75	31	15

如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计，2010年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平均一行行驶1万千米）的碳排放总量约为多少万吨？