科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（九）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）设点P的横坐标为m．
①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；
②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，直接写出m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．（a+b）²=a²+b²
B．2a+3b=5ab
C．
D．

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体是由一些大小相同的小立方体搭成的，它的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图坐标系Rt△ABC的斜边AB在x轴上，且O是AB中点，AB=4，∠A=30°将△ABC绕点O逆时针旋转30°得△A′B′C′，则点C′的坐标是（ ）

A．（1，）
B．（，1）
C．（0，2）
D．（，0）

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于D，AC于E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于F，DH⊥AB于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②DF是⊙O的切线；③∠DAC=∠BDH；④DG=BM．成立的个数（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2013年河南省许昌市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题