科目： 来源：2013年湖北省襄阳市老河口市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市老河口市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，△ABC的外接圆圆心O在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的边ND上的中线．
（1）求证：AB=DN；
（2）试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若PC=5，CD=8，求线段MN的长．

科目： 来源：2013年湖北省襄阳市老河口市中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=kx-6与抛物线y=ax²+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，-4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（九）（解析版） 题型：选择题

永州境内的潇水河畔有朝阳岩、柳子庙和迴龙塔等三个名胜古迹（如图所示）．其中柳子庙坐落在潇水之西的柳子街上，始建于1056年，是永州人民为纪念唐宋八大家之一的柳宗元而筑建．现有三位游客分别参观这三个景点，为了使这三位游客参观完景点后步行返回旅游车上所走的路程总和最短．那么，旅游车等候这三位游客的最佳地点应在（ ）
A．朝阳岩
B．柳子庙
C．迴龙塔
D．朝阳岩和迴龙塔这段路程的中间位置

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（九）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（九）（解析版） 题型：选择题

定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”．若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（九）（解析版） 题型：选择题

在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（九）（解析版） 题型：选择题

如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（ ）

A．b=a
B．b=a
C．b=
D．b=a

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（九）（解析版） 题型：选择题

如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（ ）

A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

科目： 来源：2012年中考数学试题分类卷（九）（解析版） 题型：选择题