某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书.行万里路.了解赤峰.热爱家乡主题活动.决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗.县.区考察我市创建文明城市成果.远航旅行社对学生实行九折优惠.吉祥——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2013年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12个旗、县、区考察我市创建文明城市成果，远航旅行社对学生实行九折优惠，吉祥旅行社对20人以内（含20人）学生旅行团不优惠，超过20人超出的部分每人按八折优惠．两家旅行社报价都是2000元/人．服务项目、旅行路线相同．请你帮助家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱．

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科目： 来源：2013年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ．
（1）求证：NQ⊥PQ；
（2）若⊙O的半径R=3，NP=

，求NQ的长．

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科目： 来源：2013年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△OAB的顶点A（-6，0），B（0，2），O是坐标原点，将△OAB绕点O按顺时针旋转90°，得到△ODC．
（1）写出C，D两点的坐标；
（2）求过A，D，C三点的抛物线的解析式，并求此抛物线顶点E的坐标；
（3）证明AB⊥BE．

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科目： 来源：2013年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．