科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C=54°，∠A=47°，∠F=54°，∠E=79°，求证：△ABC∽△DEF．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图中两幅不完整的统计，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数各是多少？

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D地边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．
（1）求证：△ADE≌△BGF；
（2）若正方形DEFG的面积为16cm²，求AC的长．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E．
（1）求AC、BC的长；
（2）若AC=3，连接BD，求图中阴影部分的面积（π取3.14）．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动．
（1）经过几秒首次可使EF⊥AC？
（2）若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使2EP•AE=EF•AP？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=kx²-2x+（k是常数）
（1）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求k的值；
（2）若点M（1，k）在某反比例函数的图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx²-2x+都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；
（3）设抛物线y=kx²-2x+与x轴交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，x₁²+x₂²=1．在y轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年内蒙古赤峰市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（）是（ ）
A．
B．1
C．
D．-1