科目： 来源：2013年江西省南昌市十四校联考中考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年江西省南昌市十四校联考中考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，?ABCD的顶点A，B，C都在⊙O上，AD与⊙O相切于点A，⊙O的半径为4，设∠D=α，∠OBC=β
（1）若β=50°，则α=______度．
（2）猜想α与β之间的关系，并说明理由．
（3）若α=60°，请直接写出?ABCD的面积．

科目： 来源：2013年江西省南昌市十四校联考中考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

某校为了解八年级400名学生的自然科学素质，随机抽查了50名学生进行自然科学测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据频数分布表和扇形统计图所提供的信息解答下列问题：

最终成绩（分） 5分制	原成绩（分） 百分制	频数
1 （分）	x＜60	3
2 （分）	60≤x＜70	m
3 （分）	70≤x＜80	10
4 （分）	80≤x＜90	n
5 （分）	90≤x≤100	11

（1）频数分布表中的m=______，n=______；
（2）样本的中位数是______分（5分制），扇形统计图中，得4分这组所对应的扇形圆心角是______度；
（3）请估计该校八年级学生自然科学测试的平均最终成绩．
（4）若这次测试最终成绩得4分与5分者为优秀，请你估计该校八年级的学生中，自然科学测试成绩为优秀的大约有多少人？

科目： 来源：2013年江西省南昌市十四校联考中考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AD延长线上（图1）．
（1）求∠B′AC的度数与C′D的长度；
（2）如图2 将△AB′C′向右平移得△A′B′C′，两直角边与矩形相交于点E、F；在平移的过程中出现了△AA′E≌△DFC′；求此时平移的距离AA′．（设AA′=x）
（3）当平移的距离是多少时，能使△B′EF与原△ABC相似．

科目： 来源：2013年江西省南昌市十四校联考中考数学四模试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线m：y=ax²-2ax+a-1，顶点为A，将抛物线m绕着点（-1，0）旋转180°后得到抛物线n，顶点为C．
（1）当a=1时．试求抛物线n的顶点C的坐标，再求它的解析式；
（2）在（1）中，请你分别在抛物线m、n上各取一点B、D（除点A、C外），使得四边形ABCD成为平行四边形（直接写出所取点的坐标）；
（3）抛物线n与抛物线m的对称轴的交点为P，①若AP=6，试求a的值．②抛物线m与抛物线n的对称轴的交点为Q，若四边形APCQ能成为菱形，直接求出菱形的周长；若四边形APCQ不能成为菱形，说明理由．

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（ ）
A．12
B．9
C．6
D．3

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数是二次函数的是（ ）
A．y=2x+1
B．y=-2x+1
C．y=x²+2
D．y=x-2

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年湖南省怀化市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（ ）
A．18米
B．24米
C．28米
D．30米