科目： 来源：2013年湖北省随州市曾都区实验中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连接EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG．

（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想．
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明．

科目： 来源：2013年湖北省随州市曾都区实验中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科学研究表明，合理安排各学科的课外学习时间，可以有效的提高学习的效率．教育专家们通过对九年级学生的课外学习时间与学习收益情况进行进一步的研究发现，九年级学生每天课外用于非数学学科的学习时间t（小时）与学习收益量y₁的函数关系是图①中的一条折线；每天用于数学学科的学习时间t（小时）与学习收益量y₂的函数关系如图②所示：图象中OA是顶点为A的抛物线的一部分，AB是射线．

（1）求出y₁与时间t（小时）之间的函数关系式，并注明自变量t的取值范围；
（2）求出y₂与时间t（小时）之间的函数关系式，并注明自变量t的取值范围；
（3）如果九年级学生每天课外学习的时间为2小时，学习的总收益量为W（W=y₁+y₂），请问应如何安排学习时间才能使学习的总收益量最大？

科目： 来源：2013年湖北省随州市曾都区实验中学中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．且A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．

（1）求点B的坐标；
（2）探究：坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

科目： 来源：2013年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x≥1
C．x≥-1
D．x≤-1

科目： 来源：2013年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为1的面所对的面上的数字是（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．3

科目： 来源：2013年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数y=的图象过点A，则k=（ ）

A．3
B．-1.5
C．-3
D．-6

科目： 来源：2013年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（ ）

A．a•sinα
B．a•tanα
C．a•cosα
D．

科目： 来源：2013年四川省乐山市市中区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，一条流水生产线上L₁、L₂、L₃、L₄、L₅处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是（ ）
A．L₂处
B．L₃处
C．L₄处
D．生产线上任何地方都一样