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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）
根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：
根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有
人．
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么AB的长为
．
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
如图，Rt△ABC和Rt△ECD中，∠ACB=∠ECD=90°，CA=CB，CE=CD，点D在AB上，若EC+AC=3
，则△EAD的周长为
．
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：填空题
己知二次函数y=-x2+x+2图象与坐标轴交于三点A，B，C，则经过这三点的外接圆半径为 ．
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
先化简，再求值：已知x=2，求代数式（x+1）（x-1）-x（2x-3）的值．
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，图5中四边形ABCD就是一个格点四边形．
（1）图中四边形ABCD的面积为______；
（2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积．
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：
| 组别 | 做家务的时间 | 频数 | 频率 |
| A | 1≤t＜2 | 3 | 0.06 |
| B | 2≤t＜4 | 20 | 0.40 |
| C | 4≤t＜6 | A | 0.30 |
| D | 6≤t＜8 | 8 | B |
| E | t≥8 | 4 | 0.08 |
根据上述信息回答下列问题：
（1）a=______，b=______；
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为______；
（3）全校共有2000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AD⊥BC于D，以A为圆心，AD为半径画⊙O与AB、AC分别相交于点G、F，与CA的延长线交于点E，连接BE．
（1）求证：BE是⊙A的切线；
（2）连接DG、DF，判断四边形AGDF的形状，并说明理由．
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，定义一种变换：使平面内的点P（x，y）对应的像为P′（ax+by，bx-ay），其中a、b为常数．己知点（2，1）经变换后的像为（1，-8）．
（1）求a，b的值；
（2）已知线段OP=2，求经变换后线段O′P′的长度（其中O′、P′分别是O、P经变换后的像，点O为坐标原点）．
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科目：
来源：2013年浙江省宁波市鄞州区中考数学模拟试卷（解析版）
题型：解答题
随着私家车拥有量的增加，停车问题已经给人们的生活带来了很多不便．为了缓解停车矛盾，某小区开发商欲投资18万元，全部用于建造x个室内车位和若干个露天车位，考虑到实际因素，计划露天车位的个数大于室内车位个数的2倍，但不超过室内车位个数的3倍，假设两种新建车位能全部出租．据测算，建造费用及月租金如下表：
| 类别 | 室内车位 | 露天车位 |
| 建造费用（元/个） | 6000 | 2000 |
| 月租金（元/个） | 200 | 100 |
（1）该小区开发商有哪几种符合题意的建造方案？
（2）已知开发商投资18万元的建造费用全部依靠租金来收回，问至少需要几年才能收回全部投资？
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