科目： 来源：1998年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是BC边上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，则直径AM的长为    ．

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科目： 来源：1998年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

．

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化简求值：（）÷，其中a=3-，b=3+．

科目： 来源：1998年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为何值时，x₁与x₂互为倒数．
解：（1）依题意，有△＞0，即（2k-1）²-4k²＞0．解得k＜．∴k的取值范围是k＜．
（2）依题意，得
∴当k=1或k=-1时，x₁与x₂互为倒数．
上面解答有无错误？若有，指出错误之处，并直接写出正确答案．

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如图，直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为（-3，0），B点坐标为（12，0），以AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C．抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，其顶点为M点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设点D是抛物线与⊙P的第四个交点（除A、B、C三点以外），求直线MD的解析式；
（3）判定（2）中的直线MD与⊙P的位置关系，并说明理由．

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如图，已知四边形ABCD是正方形，分别过A、C两点作l₁∥l₂，作BM⊥l₁于M，DN⊥l₁于N，直线MB、ND分别交l₂于Q、P．求证：四边形PQMN是正方形．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是直径，以顶点A为圆心，AB长为半径的圆交⊙O于F点，交BC于G点（AB＜OB）．AD⊥BC于D，AD与BF交于E点，OF交⊙A于H点．求证：
（1）△ABE是等腰三角形；
（2）．