科目： 来源：2012年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标；
（3）将△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使点A₂的对应点是A₃，点B₂的对应点是B₃，点C₂的对应点是C₃（4，-1），在坐标系中画出△A₃B₃C₃，并写出点A₃，B₃的坐标．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？

科目： 来源：2012年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60度．
（1）如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移到图2，图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），PF=PE？请写出探究结果，并说明理由．
（说明：结论中不得含有未标识的字母）

科目： 来源：2012年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线的顶点为A（1，0）
（1）求F₁的函数解析式；
（2）如图，直线交x轴于点C，交y轴于点D，在抛物线F₁上有一点B，且点B与点A关于直线对称，若抛物线F₂的顶点为点B，且经过点A，试求抛物线F₂的函数解析式；
（3）将（2）中求得的抛物线F₂向左平移n个单位得抛物线F₃，抛物线F₃的顶点为点P，是否存在n使得tan∠BAP=？若存在试求n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，a∥b，∠1=50°，则∠2=    ．

科目： 来源：2012年湖南省湘西州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题