科目： 来源：2012年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60°，看这栋高楼底部的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为60 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB为⊙O的直径，∠ABT=45°，AB=AT=4．
（1）求证：AT是⊙O的切线；
（2）若P为OA的中点，过点P作MN⊥AB，交⊙O与点M，C，交BN于点N，求MN的长．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，一长方体水槽内固定一个小长方体物体，该物体的底面积是水槽底面积的，现以速度v（单位：cm³/s）均匀地沿水槽内壁向容器注水，直至注满水槽为止，如图2所示．

（1）在注水过程中，水槽中水面恰与长方体齐平用了______s，水槽的高度为______cm；
（2）若小长方体的底面积为a（cm²），求注水的速度v．（用含a的式子表示）；
（3）若水槽内固定的长方体为一无盖的容器（小长方体的尺寸不变，质量，体积忽略不计），开口向上，请在图3画出水槽中水面上升的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边向外作正方形ACDE（如图1），线段BA绕点A顺时针旋转90°，得线段AP，连接PE、CE．

（1）①请补全图形；
②当tan∠BAC=2时，探究线段PE与CE的关系，并加以证明；
（2）当tan∠BAC=n时（如图2），请直接写出PE：CE的值．（用含有n的式子表示）

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴，且顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为（2，4），直线y=-x+b过点A，与x轴交点B．

（1）点B的坐标为______．
（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动，同时动点M从点B出发，以相同的速度沿BO的方向向O运动，过点M作MQ⊥x轴，交线段BA或线段AO于点Q，当点P到达A点时，点P和点M都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
①设△APQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
②是否存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等？若存在，求t的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年辽宁省大连市中山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴分别交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴分别交于点C（0，-3），其顶点为D，连接BC．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AC，BD，求证∠ACO=∠CBD．
（3）若点P是抛物线上的动点，点M（1，m），是否存在数m，使得以P、M、B、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出m的值及P点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2013年浙江省金华市义乌市苏溪中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．a²•a⁴=a⁸
D．（-a³）²=a⁶

科目： 来源：2013年浙江省金华市义乌市苏溪中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2013年浙江省金华市义乌市苏溪中学中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图所示的工件的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．