科目： 来源：2013年四川省泸州市泸县九中中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，四边形ABCD中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2=    度．

科目： 来源：2013年四川省泸州市泸县九中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D，请画出△ABC旋转后的图形△DEF．

科目： 来源：2013年四川省泸州市泸县九中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（1）；
（2）2（x-3）=x²-9．

科目： 来源：2013年四川省泸州市泸县九中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省泸州市泸县九中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知α，β是方程x²-3x-5=0的两根，不解方程，求下列代数式的值：
（1）；
（2）α²+β²；
（3）α-β．

科目： 来源：2013年四川省泸州市泸县九中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省泸州市泸县九中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2013年四川省泸州市泸县九中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
为什么？

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若KG²=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=2，求FG的长．

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如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①求证：BD⊥CF；
②当AB=4，AD=时，求线段BG的长．